有一天夜裡，正在就讀大學的女兒雅慧打電話給你，想徵求你這位經濟學家睿智的意見，雅慧說他最近參加了他們學校經濟系辦的一個實驗。規則事先就告訴參與者，好讓他們能夠仔細評估自己的抉擇。這個實驗是關於兩個對手之間的議價 ：雅慧扮演參與者A，一開始先給雅慧100元，然後要求他將這筆錢分給參與者B（參與者A和B互相不知道對方身份），參與者B可以接受雅慧所提出的金額，並拿到雅慧所提出的金額，或是拒絕雅慧所提出的金額，然後賽局結束，兩方都拿不到錢。雅慧想問你這位聰明的老爸，究竟應該出價多少錢？你開始支支吾吾地說你明天一早會去查一些資料，才能提供他意見。然後你第二天上網查資料，發現這樣的理論出現在Ariel Rubinstein, 1982 及 Stahl, 1972的論文裡。而這個賽局被稱為 最後通牒賽局 Ultamitum game。（關於行為經濟學，請參考另一篇文章：為什麼大部分的主管都不敢冒險？一個行為經濟學的探討）
在讀過他們的論文之後，你發現雅慧所參與的賽局，理論上參與者A應該向參與者B提出一塊錢的出價。參與者B會接受這個價錢，雖然一塊錢很少，但有總比沒有好。而你還發現Rubinstein的論文裡有一個「免責聲明」，說的是這個問題應該與另外兩個問題給區分開來：
1.實證問題(positive question) ：在實務上會達成的協議為何？
2.規範問題(normative question) ：公平的協議為何？
這代表實務上，一塊錢的出價是個有風險的策略，因為參與者B認為這麼少的錢根本是對他的侮辱，而拒絕Ａ的出價。或許雅慧應該要提高出價，但要提高到多少錢呢？你該給他什麼建議？
一、 最後通牒賽局 實驗
在傳統經濟理論觀點，賽局參與者都屬於「理性人」，理性人都只關心自己的利益，而且總能找到追求自身利益的最佳策略，那麼賽局的進行方式應該是：
參與者A會想：「無論我提議怎樣分配，對方只能在接受提議，或是一無所獲之間作抉擇，因此無論我的提議是什麼，參與者B都會接受，例如只給他1塊錢，如果1塊錢是賽局規則所允許的最低金額。」因此，參與者A一定會提議給B最低金額，而B只能接受。但如果你是參與者B，你會接受1塊錢嗎？
1982年三位德國經濟學家首次用這類賽局進行實驗，他們將學生分為兩組，一組扮演參與者A(分配者)，另一組扮演參與者B（接受者)。分配者要將c馬克的錢分配給自己 (A) 與接受者 (B) 。若分配者提出的出價被對方接受，則分配者可獲得c-x馬克，接受者可以獲得x馬克。如果出價被拒絕，兩個人都拿不到錢。實驗結果發現，最常出現的分法是對分(50%)，而平均出價則為0.37c。
但這樣的分配方式，不論是分配者或是接受者的行為都與我們上述的傳統理論不符。而經濟學家在之後也做了大量的實驗，平均提議金額在總金額的40~50%之間，在許多實驗中，對分是唯一常見的提議。
二、利他主義與公平主義
為什麼提議者會給回應者如此大的比例呢？有三個主要原因：
1.提議者可能不懂如何正確地倒後推理。
2.提議者有利他主義的傾向。（利他主義）
3.提議者可能擔心回應者會拒絕較低的金額。 （策略擬定）
但是第一個原因不可能，因為這個賽局的倒後推理很簡單。所以，一定是第二個或第三個原因，或是兩個原因都有。
經濟學家將 最後通牒 賽局稍微修改，提議者一樣出價，只是這次回應者沒有拒絕的權力，這個賽局稱為獨裁者賽局( dictator game)。在獨裁者賽局裡，提議者分給回應者的平均金額遠遠小於最後通牒賽局所提供的平均金額，但他們分給回應者的金額卻又明顯大於零。因此，上述的兩個原因都有道理，在最後通牒賽局中，提議者的行為有慷慨的一面，也有策略性的一面。
為了找出提議者慷慨的行為是出於利他主義還是出於對公平的重視，另一個變形的實驗是隨機分配受試者，且以隨機的方式指定提議者和接受者，例如：以常識問答題的方式，答對的人被指定為提議者，這種方式讓提議者有一種權力感，而使得他們分配給回應者的金額比平均少了10%。然而，分配的金額還是遠遠大於零，這個實驗表示提議者的思維裡有一種利他主義的成份。
但另一個實驗卻得出不同的結果，實驗者要求獨裁者分配10美金，獨裁者作出分配決定後，在還沒有把錢交給回應者之前，獨裁者得到了如下提議：你可以選擇得到9美元，對方0元，而且對方永遠不知道你是誰。大多數獨裁者接受了提議，他們寧願少拿1美金，來確保對方永遠不知道他們有多貪婪。（一個利他的人會選擇留給自己9美元，給對方1美元，而不是留給自己9美元，而讓對方一無所獲。)
我們發現以上兩個實驗雖然結論不同，但他們都依照科學的標準方法來設計實驗檢驗假說。而在社會科學中，常常存在多個原因，每個原因都能解釋同一個現象的一部分。「假設」不一定是完全正確或完全錯誤，接受其中一個假設不表示排斥其他所有假設。
三、建立決策理論
當我們在不確定情形下，區分三種決策理論對我們理解賽局的結果能有所幫助:
1.規範性理論(Normative theories): 指的是一個理性主體應該會做什麼。
2.描述性理論(Descriptive theories)： 指的是一個經濟個體實際上會做什麼。
3.指示性理論(Prescriptive theories) : 當我們的認知上或是受到其他各種限制，指示性理論能給我們建議應該如何應對。
我們上述討論的議價賽局研究，就需要透過這三種決策理論來建立模型。我們所熟知的賽局理論都是建立在規範性理論之上，在自私與理性的情況下，找出賽局的最優解。而現在大多數的實驗都在尋找人們面對賽局的真實作為，建立良好的系統性闡述所需要的證據。然而，在面對雅慧所碰到的問題，指示性理論的研究很少，也就是為了解決所得最大化，必須要能找出接受者的接受函數。對於每一個已提出的出價，接受者會拒絕的機率是多少？這都還有待經濟學家未來做更進一步的研究。
結語
我們從以上實驗得知，人們在做選擇時，除了考量自身利益以外，還會考量許多其他因素和偏好。這使我們超越了傳統經濟學的範疇，在分析賽局時，我們還需要思考參與者對公平或利他主義的態度。也就是說，「行為賽局理論延伸了理性假設，而不是拋棄了理性假設。」
這讓我們能更全面的了解人們的動機，加深我們對經濟決策制定和策略互動的理解。比如我們透過演化心理學找到為什麼人們對利他主義和公平主義有如此的強烈影響：那些向其成員灌輸公平主義和利他主義準則的組織，比那些由純粹自私的個人組成的組織，更少發生內部衝突，他們的集體行動更容易取得成功。在解決內部衝突時，他們花的努力跟資源也比較少。換句話說，某種公平和利他的措施，可能具有演化的生存價值。
然而，即使公平和利他主義能幫助組織更和諧發展，但公平和利他主義也都有他們的局限性。一個社會的長期進步和成功需要不斷的創新和改變，也需要有挑戰傳統觀念和社會公平的企圖，進而要求人們要有個人主義觀念，而自私自利的行為也是他們的特徵之一。因此，要如何在利己和利人之間取得平衡，就需要運用我們個人的智慧來做判斷了。
參考資料：
1.Richard Thaler – Misbehaving
2.Richard Thaler-The Winner’s Curse
3.Avinash Dixit, Barry Nalebuff- The Art of Strategy
4.W. Guth, R. Schmittberger, B. Schwartz , An experimental analysis of ultimatum bargaining
